Método mínimos cuadrados

Vamos a hablar sobre una herramienta matemática muy útil y sencilla de entender: 

El método de los mínimos cuadrados. Imagina que estás tratando de trazar una línea recta que se ajuste lo mejor posible a una serie de puntos dispersos en un gráfico. Puedes hacerlo a ojo, pero el método de los mínimos cuadrados te ayuda a hacerlo de una manera más precisa y ordenada.

¿Cómo funciona? 

Muy fácil. Primero, tomas todos esos puntos dispersos y tratas de dibujar una línea recta que pase lo más cerca posible de ellos. Pero claro, esa línea no va a pasar exactamente por cada punto, ¿verdad? Entonces, lo que hace el método de los mínimos cuadrados es calcular la distancia entre cada punto y la línea que trazaste.

Su expresión general se basa en la ecuación de una recta y = mx + b. Donde m es la pendiente y b el punto de corte, y vienen expresadas de la siguiente manera:

Luego, ¡aquí viene la parte emocionante! Elevas al cuadrado todas esas distancias y las sumas. ¿Por qué al cuadrado? Porque eso nos asegura que todas las distancias, tanto las positivas como las negativas, cuenten por igual. Después, lo que buscas es minimizar esa suma de cuadrados. ¿Cómo? Moviendo la línea hacia arriba, hacia abajo, a la izquierda, a la derecha, hasta encontrar la posición donde la suma de cuadrados sea la más pequeña posible.

Y ¡listo! Esa línea que encontraste es la que mejor se ajusta a tus puntos. Es como si fuera un abrazo perfecto entre la matemática y tus datos dispersos. Así de sencillo y emocionante es el método de los mínimos cuadrados. ¡Atrévete a usarlo y verás cómo te facilita la vida!